Terdapat lima postulat dalam mekanik kuantum.

Postulat pertama

Keadaan satu sistem kuantum mekanik dapat diterangkan sepenuhnya dengan satu fungsi Ψ ( r → , t ) {\displaystyle \Psi \left({\vec {r}},t\right)} yang bergantung kepada koordinat zarah itu dan masa. Fungsi ini dipanggil fungsi gelombang atau fungsi keadaan dan mempunyai satu sifat yang penting iaitu kebarangkalian zarah itu berada dalam ruang d x d y d z {\displaystyle {\rm {d}}x\;{\rm {d}}y\;{\rm {d}}z} di sekitar kedudukan r → {\displaystyle {\vec {r}}} dan pada masa t {\displaystyle t} diberi oleh Ψ ∗ ( r → , t ) Ψ ( r → , t ) d x d y d z {\displaystyle \Psi ^{*}\left({\vec {r}},t\right)\Psi \left({\vec {r}},t\right)\;{\rm {d}}x\;{\rm {d}}y\;{\rm {d}}z} .

Postulat kedua

Semua kuantiti yang boleh dicerap dalam mekanik klasik mempunyai satu operator yang bersifat linear dan Hermit yang sepadan dalam mekanik kuantum.

Suatu operator matematik A ^ {\displaystyle {\hat {A}}} dikatakan bersifat linear jika

A ^ ( f ± g ) = A ^ f ± A ^ g {\displaystyle {\hat {A}}\left({\rm {f}}\pm {\rm {g}}\right)={\hat {A}}{\rm {f}}\pm {\hat {A}}{\rm {g}}}

manakala operator matematik itu dikatakan bersifat Hermit jika

∫ − ∞ ∞ f ∗ A ^ f d x = ∫ − ∞ ∞ f A ^ ∗ f ∗ d x {\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }{\rm {f}}^{*}{\hat {A}}{\rm {f}}\;{\rm {d}}x=\int _{-\infty }^{\infty }{\rm {f}}{\hat {A}}^{*}{\rm {f}}^{*}\;{\rm {d}}x}

Beberapa contoh operator yang sepadan dengan kuantiti dalam mekanik klasik ditunjukkan di dalam jadual di bawah.

Nama kuantiti	Simbol	Operator	Operasi
Kedudukan	x {\displaystyle x}	X ^ {\displaystyle {\hat {X}}}	x × {\displaystyle x\times }
Momentum	p x {\displaystyle p_{x}}	P ^ x {\displaystyle {\hat {P}}_{x}}	− i ℏ ∂ ∂ x {\displaystyle -i\hslash {\frac {\partial }{\partial x}}}
Tenaga kinetik	K x {\displaystyle K_{x}}	K ^ x {\displaystyle {\hat {K}}_{x}}	− ℏ 2 2 m ∂ 2 ∂ x 2 {\displaystyle -{\frac {\hslash ^{2}}{2m}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial x^{2}}}}

Postulat ketiga

Dalam sebarang usaha untuk mengukur kuantiti yang dapat dicerap dan dikaitankan dengan operator A ^ {\displaystyle {\hat {A}}} , hanya nilai-nilai eigen a {\displaystyle a} sahaja yang dapat diukur. Nilai-nilai eigen memenuhi persamaan nilai eigen

A ^ Ψ = a Ψ {\displaystyle {\hat {A}}\Psi =a\Psi }

Postulat keempat

Jika satu sistem berada dalam keadaan yang dapat diterangkan dengan fungsi gelombang ternormalkan Ψ {\displaystyle \Psi } , maka nilai purata bagi kuantiti yang dapat dicerap yang sepadan dengan operator A ^ {\displaystyle {\hat {A}}} diberi oleh

⟨ a ⟩ = ∫ − ∞ ∞ Ψ ∗ A ^ Ψ d τ {\displaystyle \langle a\rangle =\int _{-\infty }^{\infty }\Psi ^{*}{\hat {A}}\Psi \;{\rm {d}}\tau }

Postulat kelima

Fungsi gelombang atau fungsi keadaan yang berubah mengikut masa mematuhi persamaan Schrödinger yang bersandar kepada masa:

H ^ Ψ ( x , t ) = i ℏ ∂ Ψ ∂ t {\displaystyle {\hat {H}}\Psi \left(x,t\right)=i\hslash {\frac {\partial \Psi }{\partial t}}}